Progetto Eulero: Problema 14

Quattordicesimo problema di Eulero. Nel precedente articolo sul progetto Eulero abbiamo saltato dal terzo al quindicesimo problema. L’unico modo per non perdere l’abitudine alla nostra imprescindibile aperiodicità era quello di tornare indietro e infatti ci occuperemo questa volta del problema numero 14.

Leggiamo assieme l’enunciato:

La seguente sequenza iterativa è definita nell’insieme dei numeri interi:

n → n/2 (se n è pari)

n → 3n + 1 (se n è dispari)

Usando la precedente regola e partendo da 13, possiamo calcolare la seguente sequenza:

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

Si può vedere che questa sequenza (che comincia con 13 e finisce con 1) contiene 10 termini. Sebbene non è ancora stato provato (congettura di Collatz), si ritiene che, qualunque sia il numero di partenza, si finisca sempre a 1.

Partendo da quale numero, al di sotto di un milione, si ottiene la catena più lunga?

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