Una scatola degli attrezzi Euleriana

Nell’archivio di Stacktrace ci sono diversi articoli che si sono occupati del Progetto Eulero. Invece di risolvere un particolare problema, questa volta daremo uno sguardo pythonista ad alcuni strumenti che possono servirci nella risoluzione delle sfide del Progetto.

Perché Python? Beh, a quanto pare Python è il linguaggio preferito dagli italiani che si dilettano con i problemi di Eulero, non per nulla dei primi 10 della classifica tricolore, ben 6 lo usano!

Italiani

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Progetto Eulero: Problema 14

Quattordicesimo problema di Eulero. Nel precedente articolo sul progetto Eulero abbiamo saltato dal terzo al quindicesimo problema. L’unico modo per non perdere l’abitudine alla nostra imprescindibile aperiodicità era quello di tornare indietro e infatti ci occuperemo questa volta del problema numero 14.

Leggiamo assieme l’enunciato:

La seguente sequenza iterativa è definita nell’insieme dei numeri interi:

n → n/2 (se n è pari)

n → 3n + 1 (se n è dispari)

Usando la precedente regola e partendo da 13, possiamo calcolare la seguente sequenza:

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

Si può vedere che questa sequenza (che comincia con 13 e finisce con 1) contiene 10 termini. Sebbene non è ancora stato provato (congettura di Collatz), si ritiene che, qualunque sia il numero di partenza, si finisca sempre a 1.

Partendo da quale numero, al di sotto di un milione, si ottiene la catena più lunga?

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La dipendenza dei geek


Uno degli aspetti che contraddistinguono un geek è la capacità innata di dedicarsi ai problemi che lo appassionano (ricordate l’etimologia del suo nome?). Qualcuno lo potrebbe definire tempo perso, ma se pensiamo che spesso si impara qualcosa e contemporaneamente ci si diverte, la realtà è che si tratta di tempo speso benissimo.

Da quando il nostro direttore, Antonio Cangiano (autore della foto), ha pubblicato il bell’articolo sul progetto Eulero, molti geek — compreso chi scrive — stanno avendo diversi problemi nella gestione dei rapporti con le rispettive famiglie. Abbiamo informazioni certe di qualcuno che, invitato al cenone di Natale a casa dei genitori e approfittando di un momento di stanca tra una portata e l’altra, è volato al computer del padre, ha scaricato e installato Python e ha risolto un paio di problemi al volo.

Se vi appassionate alle sfide matematiche, geometriche, topologiche e vi piace programmare, fate molta attenzione e pensateci due volte prima di visitare il sito del progetto Eulero.