Progetto Eulero: Problema 15

Quindicesimo problema di Eulero. Dopo aver affrontato in sequenza i primi tre problemi del progetto Eulero, per mantener fede alla nostra onorata aperiodicità saltiamo a piè pari al problema numero 15.

Con questo problema abbandoniamo, almeno in apparenza, numeri e sequenze e per la prima volta affrontiamo un enunciato che richiede un’immagine:

Partendo dall’angolo in alto a sinistra in una griglia di dimensione 2 per 2, ci sono 6 percorsi che vanno (scendendo o verso il basso o verso destra, senza mai tornare indietro) fino all’angolo in basso a destra:

Griglia 2x2

Quanti percorsi simili ci sono in una griglia di dimensione 20 per 20?

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Progetto Eulero: Problema 3

Terzo problema di Eulero.Il problema
3
del Progetto Eulero ha un enunciato molto
semplice:

I fattori primi di 13195 sono 5, 7, 13 e 29.

Qual è il più grande fattore primo del numero 317584931803?

Anche l’algoritmo per trovare i fattori primi di un numero è molto
semplice, se ne fa la conoscenza nelle scuole elementari:

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Progetto Eulero: Problema 2

Secondo problema di Eulero.La scorsa settimana abbiamo introdotto il primo di quella che sarà una lunga serie di articoli riguardanti Project Euler. Ringrazio coloro che hanno bloggato circa l’iniziativa o hanno commentato direttamente nel sito, mostrandoci soluzioni persino in GW-Basic e Lua.

Fatti i dovuti ringraziamenti, passiamo subito al problema numero 2, così enunciato:

Ogni nuovo termine nella sequenza di Fibonacci è generato dalla somma dei due termini precedenti. Partendo con 1 e 2, i primi dieci termini saranno:
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
Trova la somma di tutti i termini pari nella sequenza, che non eccedono un milione.

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Progetto Eulero: Problema 1

Primo problema. Livello: Facile.Project Euler è un sito che propone più di un centinaio di problemi a carattere matematico. Alcuni di questi possono essere affrontati con carta, penna e un pizzico di astuzia matematica, ma di base si tratta di una sfida algoritmica pensata per programmatori e appassionati di programmazione. C’è da chiedersi se la sfida sia più tra le migliaia di programmatori (con tanto di classifica) o contro se stessi. Infatti Project Euler è ideale per rinfrescarsi la memoria in materia di algoritmi e matematica, oltre ad essere un valido ausilio per misurare i propri progressi nello studio di un nuovo linguaggio di programmazione.

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