Nel precedente articolo sul progetto Eulero abbiamo saltato dal terzo al quindicesimo problema. L’unico modo per non perdere l’abitudine alla nostra imprescindibile aperiodicità era quello di tornare indietro e infatti ci occuperemo questa volta del problema numero 14.

Leggiamo assieme l’enunciato:

La seguente sequenza iterativa è definita nell’insieme dei numeri interi:

n → n/2 (se n è pari)

n → 3n + 1 (se n è dispari)

Usando la precedente regola e partendo da 13, possiamo calcolare la seguente sequenza:

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

Si può vedere che questa sequenza (che comincia con 13 e finisce con 1) contiene 10 termini. Sebbene non è ancora stato provato (congettura di Collatz), si ritiene che, qualunque sia il numero di partenza, si finisca sempre a 1.

Partendo da quale numero, al di sotto di un milione, si ottiene la catena più lunga?

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